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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切線方程為         ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知兩地的距離是120km．假設汽油的價格是6元/升，以km/h（其中）速度行駛時，汽車的耗油率為L/h，司機每小時的工資是28元．那么最經濟的車速是多少？如不考慮其他費用，這次行車的總費用是多少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，點是函數圖象上任意一點，直線為函數的圖象在 處的切線．
（I）求直線的方程；
（II）若直線與的圖象相切，求和的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設（其中為自然對數的底數），則的值為         

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數，．若存在，使得與同時成立，則實數a的取值范圍是   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像經過點.
（1）求該函數的解析式；
（2）數列中，若，為數列的前項和，且滿足，
證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；
（3）另有一新數列，若將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成
如下數表：

                              …………
記表中的第一列數構成的數列即為數列，上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當
時，求上表中第行所有項的和．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2010年世博會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2010年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與平均每件促銷費的一半之和，則當年生產的化妝品正好能銷完。
（1）將2010年利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
（2）該企業2010年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設是定義在R上的函數，且

(1)若；
(2)若．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）求函數的圖像在處的切線方程；
(2)設實數，求函數在上的最大值
（3）證明對一切，都有成立．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設函數f（x）＝x⁴＋bx²＋cx＋d，當x＝t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b＝－6時，函數f（x）有極大值，求實數c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數c，使函數f（x）在閉區間［m－2，m＋2］上單調遞增，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）只有一個極值點，且存在t₂∈（t₁，t₁＋1），使f ′（t₂）＝0，證明：函數g（x）＝f（x）－x²＋t₁x在區間（t₁，t₂）內最多有一個零點．