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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3x2-2x(a∈R).
(1)當a=3時,求函數f(x)的單調區間;
(2)若對于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求實數a的取值范圍;
(3)若過點可作函數y=f(x)圖象的三條不同切線,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若曲線經過點,曲線在點處的切線與直線垂直,求的值;
(2)在(1)的條件下,試求函數為實常數,)的極大值與極小值之差;
(3)若在區間內存在兩個不同的極值點,求證:.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

曲線yx=2處的切線斜率為________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數yf(x)(x∈R)上任一點(x0f(x0))處的切線斜率k=(x0-3)(x0+1)2,則該函數的單調遞減區間為________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-(1+2a)xaln x(a為常數).
(1)當a=-1時,求曲線yf(x)在x=1處切線的方程;
(2)當a>0時,討論函數yf(x)在區間(0,1)上的單調性,并寫出相應的單調區間.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

P為曲線Cf(x)=x2x+1上的點,曲線C在點P處的切線斜率的取值范圍是[-1,3],則點P的縱坐標的取值范圍是________.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

曲線在點(1,1)處的切線方程為     

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=xlnx+1.
(1)求這個函數的導數;
(2)求這個函數的圖象在點x=1處的切線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=在點(-1,-1)處的切線方程為________.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數的圖象上的點處的切線的斜率為k,若,則函數的圖象大致為(    )

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