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已知函數是定義在上的偶函數，且當時，．現已畫出函數在軸左側的圖像，如圖所示，并根據圖像

（1）寫出函數的增區間；
（2）寫出函數的解析式；     
（3）若函數，求函數的最小值。

設函數，若的圖象與圖象有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是(    )

A．當時，

B．當時，

C．當時，

D．當時，

設函數f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)e^x的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是

函數f(x)=e2x+1的大致圖象為

已知函數，，當時，取得最小值，則函數的圖象為（   ）

已知函數 若，使得成立，則實數的取值范圍是        ．

如果是函數圖像上的點，是函數圖像上的點，且兩點之間的距離能取到最小值，那么將稱為函數與之間的距離.按這個定義，函數和之間的距離是           .

如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線上，
則圖中S_△OBP=        ．

A.     B.     C.   D. 

如圖，平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，
OC=OE=4，DB⊥DC，直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交
于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式；
(2)是否存在點P，使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出滿足條件
的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成
為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由.

如圖，已知正比例函數y=2x的圖像l₁與反比例函數y=的圖像相交于點A(a，2)，將直線l₁向上平移3個單位得到的直線l₂與雙曲線相交于B、C兩點(點B在第一象限)，與y軸交于點D．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△DOB的面積．