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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時， ；
（1）求證：         （2）求證：為減函數
（3）當時，解不等式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數且滿足，當時，有，求 在上的解析式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數
（1）若試判斷函數零點個數；
（2）若對任意的,且＜，（＞0），試證明：
＞成立。
（3）是否存在，使同時滿足以下條件：①對任意，，且②對任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設，則使f(x)<0的x的取值范圍為_____。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(其中a,b為實常數)。
（Ⅰ）討論函數的單調區間：
（Ⅱ）當時，函數有三個不同的零點，證明：：
（Ⅲ）若在區間上是減函數，設關于x的方程的兩個非零實數根為，。試問是否存在實數m,使得對任意滿足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像與軸的交點個數為 （  ）

A．一個

B．至少一個

C．至多兩個

D．至多一個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設是函數定義域內的一個區間，若存在，使，
則稱是的一個“次不動點”，也稱在區間上存在次不動點．若函數
在區間上存在次不動點，則實數的取值范圍
是      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數是奇函數:
（1）求實數和的值； 
（2）證明在區間上的單調遞減
（3）已知且不等式對任意的恒成立，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數（為常數）。
（Ⅰ）函數的圖象在點（）處的切線與函數的圖象相切，求實數的值；
（Ⅱ）設，若函數在定義域上存在單調減區間，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若，對于區間[1,2]內的任意兩個不相等的實數，，都有
成立，求的取值范圍。