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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，且沒有實數根，那么 的實根根數個數為（   ）

A．0

B．1

C．2

D．4

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對一切實數，當時，二次函數的值恒為非負數，則 最大值                                        
A．                            B．                    C．2                    D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數f(x)=x²+bx的圖象在點A(1，f(1))處的切線與直線3x-y+2=0平行，若數列的前n項和為S_n,則S₂₀₀₉的值為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知對任意實數x，二次函數f(x)=ax²+bx+c恒非負，且a<b，則            的最小值是____。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x+9)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函數f(x)的最小值為____．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖象在點處的切線與軸交點的橫坐標為，            ，數列的通項公式為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.．(滿分12分)
已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前項和為，點均在函數的圖像上。
1）求數列的通項公式；
2）設，是數列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數在上為增函數，則的取值范圍是          。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是定義在R上的偶函數，對x∈R，都有，且當時，，若在區間內關于x的方程恰有3個不同的實數根，則實數的取值范圍是                       (    )

A．(1,2)

B．(2，＋∞)

C．(1)

D．（2)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數和．其中．
（1）若函數與的圖像的一個公共點恰好在x軸上，求的值；w
（2）若函數與圖像相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應的的值；如果沒有，請說明理由．
（3）若和是方程的兩根，且滿足，
證明：當時，．