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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且滿足條件：①，②③當.
（1）求證：函數為偶函數；
（2）討論函數的單調性；
（3）求不等式的解集

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則的值為            ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數的定義域，且滿足對任意
有：
求，的值。
判斷的奇偶性并證明
如果，，且在上是增函數，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且．
（1）求實數c的值；
（2）解不等式

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若定義在上的函數滿足條件：存在實數且，使得：
⑴ 任取，有（是常數）；
⑵ 對于內任意，當，總有。
我們將滿足上述兩條件的函數稱為“平頂型”函數，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據上述定義，解決下列問題：
（1）函數是否為“平頂型”函數？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
（2） 已知是“平頂型”函數，求出 的值。
（3）對于（2）中的函數，若在上有兩個不相等的根，求實數的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

 若,則x=      

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，則不等式的解集是_________________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發生特大地震和海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質。已知每投放質量為的藥劑后，經過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天?
（2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天之內（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知=，則的值為

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若定義在R上的函數f(x)滿足：對任意x₁,x₂R有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)+1,,則下列說法一定正確的是(        )

A．f(x)為奇函數	B．f(x)為偶函數
C． f(x)+1為奇函數	D．f(x)+1為偶函數