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相關習題

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-2|x|．
（1）判斷并證明函數的奇偶性；
（2）依圖象寫出函數的單調區間，并對函數f（x）在（-1，0）上的單調性加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且f（-3）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　　）

A．f（0）＜f（6）

B．f（3）＞f（2）

C．f（-1）＜f（3）

D．f（2）＞f（0）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，則f（1）和f（-10）的大小關系為（　　）

A．f（1）＞f（-10）	B．f（1）＜f（-10）
C．f（1）=f（-10）	D．f（1）和f（-10）關系不定

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=

4x+1

的奇偶性（　　）

A．既奇又偶

B．非奇非偶

C．奇函數

D．偶函數

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）

A．{x\|0＜x＜2或x＞4}	B．{x\|x＜0或x＞4}
C．{x\|x＜0或x＞6}	D．{x\|x＜-2或x＞2}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數f（x）是定義在（-1，1）上的減函數，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=a-

2x+1

，其中a為常數；
（1）f（x）為奇函數，試確定a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx是R上的奇函數，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）³+2a-4=0，（b-1）³+2b=0，求a+b的值；
（3）若關于x的不等式f（x²-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）設x，y為正數，求(x+y)(

)的最小值，并寫出取得最小值的條件．
（2）設a＞b＞c，若

a-b

b-c

≥

a-c

恒成立，求n的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=(

)x+1，則f（x）的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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同步練習冊答案

A．{x\|0＜x＜2或x＞4}	B．{x\|x＜0或x＞4}
C．{x\|x＜0或x＞6}	D．{x\|x＜-2或x＞2}

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