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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f（x），滿足f(x+

)=-f(x+

)，且在區間[-1，0]上為遞增，則（　�。�

A．f（3）＜f（

）＜f（2）

B．f（2）＜f（3）＜f（

）

C．f（3）＜f（2）＜f（

）

D．f（

）＜f（2）＜f（3）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+

（1）用函數單調定義研究函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明之；
（3）根據函數的單調性和奇偶性作出函數f（x）的圖象，寫出該函數的單調減區間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=

1-x2

|x+1|+|x-2|

是 ______（填奇函數，偶函數，非奇非偶函數，奇函數又是偶函數）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

奇函數y=f（x）定義在[-1，1]上，且是減函數，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，則實數a的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，若f（x）-g（x）=（

）^x，則f（1）-g（-2）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果f（x）的圖象關于y軸對稱，而且在區間[0，+∞）為增函數，又f（-2）=0，那么（x-1）f（x）＜0的解集為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在實數集上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=2^x．
（1）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象；
（3）寫出函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列函數是奇函數的有（填序號）______．
①f（x）=x|x|，
②f（x）=x+

，
③f（x）=2x+1，
④f（x0=-x²+1．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x+

，
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）若a=1，求證函數在區間[1，+∞）上單調遞增；
（3）若函數在區間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）判斷函數f（x）=

2x-1

x-1

在區間（1，+∞）上的單調性，并用定義法給出證明；
（2）判斷函數g（x）=x3+

的奇偶性，并用定義法給出證明．

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