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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設為常數，函數，若在上是增函數，則的取值范圍是___________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若是函數在點附近的某個局部范圍內的最大（小）值，則稱是函數的一個極值，為極值點．已知，函數．
（Ⅰ）若，求函數的極值點；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍．
（為自然對數的底數）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中
（1）求與的關系式；
（2）求的單調區間；
（3）設函數函數g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調增區間為           ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
（1）求函數的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，。
（1）若對任意的實數a，函數與的圖象在x = x₀處的切線斜率總想等，求x₀的值；
（2）若a > 0，對任意x > 0不等式恒成立，求實數a的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4—5：不等式選講
設函數=
（I）求函數的最小值m；
（II）若不等式恒成立，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，，求證：；
（2）若實數滿足．試求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文科）若函數的定義域和值域均為,則的范圍是____________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

理科已知函數，當時，函數取得極大值.
（Ⅰ）求實數的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間內導數都存在，且，則存在，使得.試用這個結論證明：若，函數，則對任意，都有；（Ⅲ）已知正數滿足求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數,都有