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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g(x)＝ax²－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)，在區間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)＝.
(1)求a、b的值及函數f(x)的解析式；
(2)若不等式f(2^x)－k·2^x≥0在x∈[－1，1]時有解，求實數k的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈[－3，2]，求f(x)＝－＋1的最小值與最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知9^x－10×3^x＋9≤0，求函數y＝－4＋2的最大值和最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y＝f(x)是偶函數，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x₁、x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為單調增函數；
④函數y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．
其中正確的命題是________．(填序號)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax²－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x₀，證明：＜0.