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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=x³+x²+x的圖像C上存在一定點P滿足：若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁+y₂為定值y₀，則y₀的值為(    )

A．-

B．-

C．-

D．-2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地一水庫年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量為p₀（設水與污染物混合均勻），已知該地降水量與月份的關系為而每月流入水庫的污水量與蒸發的水量都是r，且此污水中含污染物的量為p(p<r)，設當年水庫中的水不作它用.
（Ⅰ）求第x月水庫中水的含污比g(x)的表達式（含污比=）；
（Ⅱ）當p₀­=0時，求水質量差的月份及此月的含污比.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
某工廠為了提高經濟效益，決定花5600千元引進新技術，同時適當進行裁員．已知這家公司現有職工人，每人每年可創利100千元．據測算，若裁員人數不超過現有人數的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利1千元；若裁員人數超過現有人數的20％，則每裁員1人，留崗員工每人每年就能多創利2千元．為保證公司的正常運轉，留崗的員工數不得少于現有員工人數的75％．為保障被裁員工的生活，公司要付給被裁員工每人每年20千元的生活費．
（1）若m=400時，要使公司利潤至少增加10％，那么公司裁員人數應在什么范圍內？
（2）若15<<50，為了獲得最大的經濟效益，該公司應裁員多少人?

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若則的值為（　　　）

A．8

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設若存在，則常數的值是（　　　）

A．0

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖像繞坐標原點逆時針方向旋轉角，得到曲線.若對于每一個旋轉角，曲線都是一個函數的圖像，則的最大值為__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
（1）      證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；
（2）      根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,
.當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.
已知函數的反函數.定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”；若函數與互為反函數，則稱滿足“積性質”.
（1）      判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；
（2）      求所有滿足“2和性質”的一次函數；
（3）      設函數對任何，滿足“積性質”.求的表達式.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若行列式中，元素4的代數余子式大于0，
則x滿足的條件是________________________ .