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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數f（x）=（x∈R）．
⑴當f（1）=1時，求函數f（x）的單調區間；
⑵設關于x的方程f（x）=的兩個實根為x₁,x₂，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；
⑶在（2）的條件下，若對于［-1，1］上的任意實數t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設函數在，處取得極值，且．
（Ⅰ）若，求的值，并求的單調區間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某醫藥研究所開發的一種新藥,如果成年人按規定的劑量服用,據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.
（1）寫出第一次服藥后y與t之間的函數關系式;
（2）據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25
微克時,治療有效.
①求服藥一次后治療有效的時間是多長？
②當時,第二次服藥,問時藥效能否持續？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設計如圖所示一水渠，它的橫截面曲線是拋物線形，寬2m，渠深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.     （1）求截面圖中水面寬度；
（2）由于情況有變，現要將此水渠改造為橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準往回填土，只準挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）設，
（1）令，討論在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（2）求證：當時，恒有。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知：是最小正周期為2的函數，當時，，則函數
圖像與圖像的交點的個數是（   ）

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設方程的解為,則所在的范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果（   ）

A．

B．

C．6

D．8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為，若存在常數，使≤對一切實數均成立，則稱為“倍約束函數”.現給出下列函數：；；；；是定義在實數集上的奇函數，且對一切,均有≤.其中是“倍約束函數”的有 （  ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則對于任意實數、的值

A．恒大于0

B．恒等于0

C．恒小于0

D．符號不確定