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科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三次方程有三個實數根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實數a的取值范圍是    ▲   ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分：6+8）
某投資公司投資甲、乙兩個項目所得的利潤分別是P（億元）和Q（億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所得的總利潤為y（億元）
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）求總利潤的最大值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區，它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形和構成的面積為200的十字型地域，計劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價為4200元，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為210元,再在四個空角（如等）上鋪草坪，造價為80元.設長為,長為.
(1)試找出與滿足的等量關系式；
(2)設總造價為元,試建立與的函數關系；
(3)若總造價不超過138000元，求長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是某產品的總成本（萬元）與產量（臺）之間的函數關系式，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本（銷售收入不小于總成本）時的最低產量是                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知定義域為的函數同時滿足以下三個條件：
①對任意，總有；
②；
③若，則有成立.
（I）求的值；
（II）判斷函數在區間上是否同時適合①②③，并給出證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則下列關系式中正確的個數是                            （   ）
①         ②   
③  ④

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某污水處理廠預計2010年底投入200萬元，購入一套污水處理設備，該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加1萬元。
（1）求該污水處理廠使用該設備年的年平均費用（萬元）；
（2）為使該污水處理廠的年平均費用最低，該污水處理廠幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

記具有如下性質的函數的集合為M：對任意的、則，現給定函數①②③
④
則上述函數中，屬于集合M的函數序號是         。