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科目： 來源：不詳 題型：填空題

方程的解是

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是實系數一元二次方程的兩根，則的值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(1５分) 如圖，金砂公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪，圖中DE把草坪
分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
（Ⅰ）設AD＝，DE＝，求關于的函數關系式；
（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我們希望它最短，則DE的位置應在哪里？請予以證明.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的偶函數是滿足：①；②在上單調遞減；③當時，。則的大小關系是
                          （按從小到大的順序排列）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)判斷的奇偶性.
(Ⅱ)判斷在內單調性并用定義證明；
（Ⅲ）求在區間上的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
對于函數若存在，使成立，則稱為的不動點。已知函數
（1）當時，求的不動點；
（2）若對于任意實數，函數恒有兩個相異不動點，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數滿足：當時，，則方程的實根個數為（　）   

A．1

B．2

C．3

D．5

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知實系數方程的兩根分別為一個橢圓和一個雙曲線的離心率，則的取值范圍是（　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知集合、、的外接圓圓心為D，且，則滿足條件的函數有     （   ）

A．6個

B．10個

C．12個

D．16個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究，首次發現并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為：為掌握該任務的程度，t為學習時間），且這類學習任務中的某項任務滿足
（1）求的表達式，計算的含義；
（2）已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數，研究表明，當學習時間時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數相應的取值范圍。