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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
有甲、乙兩種商品，經銷這兩種商品所獲的利潤依次為（萬元）和（萬元），它們與投入的資金（萬元）的關系，據經驗估計為：,  今有3萬元資金投入經銷甲、乙兩種商品，為了獲得最大利潤，應對甲、乙兩種商品分別投入多少資金？總共獲得的最大利潤是多少萬元？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數，若為定義在R上的奇函數，則（1）求實數的值；（2）求函數的值域；（3）求證：在R上為增函數；（4）若m為實數，解關于的不等式：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）通常情況下，同一地區一天的溫度隨時間變化的曲線接近于函數的圖像.2013年1月下旬荊門地區連續幾天最高溫度都出現在14時，最高溫度為；最低溫度出現在凌晨2時，最低溫度為零下.
（Ⅰ）請推理荊門地區該時段的溫度函數
的表達式；
（Ⅱ）29日上午9時某高中將舉行期末考試，如果溫度低于，教室就要開空調，請問屆時學校后勤應該送電嗎？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數 
（Ⅰ）設在區間的最小值為，求的表達式；
（Ⅱ）設，若函數在區間上是增函數，求實數的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則（   ）

A．2

B．4

C．

D．10

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在上是增函數的是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，則　　　　　　　　　　　

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若A=，B=R，映射，對應法則為，對于實數，在集合A中不存在原象，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

定義域為的函數，若函數有 個不同的零點，，，，，則等于_______________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．

(Ⅰ)求水箱容積的表達式，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．