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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設F（x）=3a+2bx+c，若a+b+c=0，且F（0）>0，F（1）>0.
求證：a>0，且—2<<—1.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=-2alnx（a>0）
（I)求函數f（x）的單調區間和最小值.
（II）若方程f（x）=2ax有唯一解，求實數a的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（是不為零的實數，為自然對數的底數）.
（1）若曲線與有公共點，且在它們的某一公共點處有共同的切線，求k的值；
（2）若函數在區間內單調遞減，求此時k的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=
（Ⅰ）求函數y的最小正周期；
（Ⅱ）求函數y的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某面包廠2011年利潤為100萬元，因市場競爭，若不開發新項目，預測從2012年起每年利潤比上一年減少4萬元．2012年初，該面包廠一次性投入90萬元開發新項目，預測在未扣除開發所投入資金的情況下，第年（為正整數，2012年為第一年）的利潤為萬元．設從2012年起的前年，該廠不開發新項目的累計利潤為萬元，開發新項目的累計利潤為萬元（須扣除開發所投入資金）．
（1）求，的表達式；
（2）問該新項目的開發是否有效（即開發新項目的累計利潤超過不開發新項目的累計利潤），如果有效，從第幾年開始有效；如果無效，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若x＝時，取得極值，求的值；
（2）若在其定義域內為增函數，求的取值范圍；
（3）設，當=－1時，證明在其定義域內恒成立，并證明（）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數的最小值是              

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數（k∈R），若函數有三個零點，則實數k的取值范圍是（  ）

A．k≤2	B．－1＜k＜0
C．－2≤k＜－1	D．k≤－2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（Ⅰ）設，試求函數的表達式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數，在區間內總存在個實數，，使得不等式成立，求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數在[3,4]上至少有一個零點，求的最小值。