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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知集合，，則為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數，其中a是實數．設A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））為該函數圖象上的兩點，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）指出函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線互相垂直，且x₂＜0，證明：x₂﹣x₁≥1；
（Ⅲ）若函數f（x）的圖象在點A，B處的切線重合，求a的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設函數
(1)記集合,則所對應的的零點的取值集合為               .
(2)若______.(寫出所有正確結論的序號)
①
②
③若

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中常數a > 0．
(1) 當a = 4時，證明函數f(x)在上是減函數；
(2) 求函數f(x)的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數定義域為，且.設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和 軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區間（不必證明）；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數,若存在，使得,則稱是函數的一個不動點，設二次函數.
(Ⅰ) 當時，求函數的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數，函數恒有兩個不同的不動點，求實數的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線是線段的垂直平分線，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列對應關系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（   ）

A．A=，B=（0，1），f：求正弦；

B．A=R，B=R，f：取絕對值

C．A=，B=R，f：求平方；

D．A=R，B=R，f：取倒數

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數的定義域為D，如果，使 (C為常數成立，則稱函數在D上的均值為C. 給出下列四個函數：①；②；③；④，則滿足在其定義域上均值為1的函數的個數是（    ）
A．1          B．2           C．3            D．4