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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數在上的導函數為，在上的導函數為，若在上，恒成立，則稱函數在上為“凸函數”.已知當時，在上是“凸函數”，則在上（    ）

A．既沒有最大值，也沒有最小值	B．既有最大值，也有最小值
C．有最大值，沒有最小值	D．沒有最大值，有最小值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數有兩個極值點，且，則            （    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義映射，若集合A中元素在對應法則f作用下象為，則A中元素9的象是(      )

A．－3

B．－2

C．3

D．2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義區間，，，的長度均為. 用表示不超過的最大整數，記，其中.設，，若用表示不等式解集區間的長度，則當時，有（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中是自然對數的底數，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調區間；
（3）若，函數的圖象與函數的圖象有3個不同的交點，求實數的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

工廠生產某種產品，次品率與日產量（萬件）間的關系（為常數，且），已知每生產一件合格產品盈利元，每出現一件次品虧損元.
（1）將日盈利額（萬元）表示為日產量（萬件）的函數；
（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注： ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有名工人，現接受了生產臺型高科技產品的總任務.已知每臺型產品由個型裝置和個型裝置配套組成，每個工人每小時能加工個型裝置或個型裝置.現將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務后不再支援另一組）.設加工型裝置的工人有人，他們加工完型裝置所需時間為，其余工人加工完型裝置所需時間為（單位：小時，可不為整數）.
（1）寫出、的解析式；
（2）寫出這名工人完成總任務的時間的解析式；
（3）應怎樣分組，才能使完成總任務用的時間最少？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知一企業生產某產品的年固定成本為10萬元，每生產千件需另投入2.7萬元，設該企業年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產品（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？
（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P（億元）和Q億元），它們與投資額t（億元）的關系有經驗公式其中，今該公司將5億元投資這兩個項目，其中對甲項目投資x（億元），投資這兩個項目所獲得的總利潤為y（億元），
（1）求y關于x的解析式，
（2）怎樣投資才能使總利潤最大，最大值為多少？.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設，則函數的零點位于區間(      )

A．

B．

C．

D．