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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝，g(x)＝－x²＋bx，若y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且僅有兩個不同的公共點A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，則下列判斷正確的是 (　　)．

A．x1＋x2＞0，y1＋y2＞0

B．x1＋x2＜0，y1＋y2＞0

C．x1＋x2＞0，y1＋y2＜0

D．x1＋x2＜0，y1＋y2＜0

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若存在區間M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，則稱區間M為函數f(x)的一個“穩定區間”．給出下列四個函數：①y＝e^x，x∈R；②f(x)＝x³；③f(x)＝cos；④f(x)＝ln x＋1.其中存在穩定區間的函數有________(寫出所有正確命題的序號)．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝log₂x－的零點所在的區間是________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

經市場調查，某旅游城市在過去的一個月內(以30天計)，旅游人數f(t)(萬人)與時間t(天)的函數關系近似滿足f(t)＝4＋，人均消費g(t)(元)與時間t(天)的函數關系近似滿足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30，t∈N^*)的函數關系式；
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬元)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某創業投資公司擬投資開發某種新能源產品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
(1)若建立函數y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述該公司對獎勵函數f(x)模型的基本要求，并分析函數y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因；
(2)若該公司采用模型函數y＝作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數a的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝則函數f(x)的零點為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝^x－sin x在區間[0,2π]上的零點個數為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)對一切實數x都滿足f＝f，并且方程f(x)＝0有三個實根，則這三個實根的和為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題