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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若m≥a，則方程x²+x-m=0有解的逆命題為真命題，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b∈R，寫出“若a=b，則|a|=|b|”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

命題：在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB，判斷此命題是否為真命題．若是，請給予證明，若不是，請舉出反例．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為2，E、F分別為棱DD₁、AB上的點．已知下列命題：
①AC₁⊥平面B₁EF；
②三角形B₁EF在側(cè)面BCC₁B₁上的正投影是面積為定值2的三角形；
③在平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)總存在與平面B₁EF平行的直線；
④平面B₁EF與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點E的位置有關(guān)，與點F的位置無關(guān)．
其中，假命題有______（寫出所有符合要求命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個命題：①“若x+y=0，則x、y互為相反數(shù)”的否命題；②“若a＞b，則a²＞b²”的逆否命題；③已知a、b、c、d是實數(shù)，“若a=b，c=d，則a+c=b+d”的逆命題．其中真命題的個數(shù)是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：①“a-b＞0”是“a²-b²＞0”的充分條件；②“tanα=1”是“α=

”的必要條件；③“xy≠0”是“x≠0或y≠0”的充要條件；④“兩個三角形相似”是“兩個三角形面積相等”的既不充分也不必要條件．其中真命題的序號是______（把符合要求的命題序號都填上）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

寫出命題“若abc=0，則a，b，c至少有兩個為0”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數(shù)f（x）=x²+ax-2在[-1，1]內(nèi)有且僅有一個零點．命題q：x²+3（a+1）x+2≤0在區(qū)間[

，

]內(nèi)恒成立．若命題“p且q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

四位同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=

1+|x|

（x∈R）時，分別給出下面四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
②若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
③f（x）是連續(xù)且遞增的函數(shù)，但f（0）不存在；
④若規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f[f_n（x）]，則f_n（x）=

1+n|x|

對任意n∈N^*恒成立，
上述四個結(jié)論中正確的是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為非零實數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　　）

A．a(chǎn)b²＞a²b

B．

ab2

＜

a2b

C．

＜

D．a(chǎn)²＜b²

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