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幾何體EFG —ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均為矩形，AD=DC=l，AE=。

（I）求證：EF⊥平面GDB；
（Ⅱ）線段DG上是否存在點M使直線BM與平面BEF所成的角為45°，若存在求等￥ 的值；若不存在，說明理由．

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側面為正三角形，，．如圖所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

在直三棱柱中，

（1）求異面直線 與所成角的大小；
（2）求多面體的體積。

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）．

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）求點到平面的距離．

在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱BB₁和DD₁的中點.

（1）求證：平面B₁FC//平面ADE；
（2）試在棱DC上取一點M，使平面ADE；
（3）設正方體的棱長為1，求四面體A­₁—FEA的體積.

已知直三棱柱的三視圖如圖所示，是的中點．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）試問線段上是否存在點，使與成 角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

在四棱錐中，，是正三角形，的交點恰好是中點，又，，點在線段上，且．

（1）求證：；
（2）求證：；

如圖,在四棱錐中，底面是正方形, ,分別為的中點,且.

（1）求證: ;
（2）求異面直線所成的角的余弦值