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沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

如圖，二面角的大小是60°，線段.，AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是　　.

正方體中，二面角的余弦值為     ．

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

如果一條直線和平面內的一條直線平行，那么直線和平面的關系是         .

設是兩個不同的平面，是兩條不同直線.①若，則
②若，則
③若，則
④若，則以上命題正確的是            .（將正確命題的序號全部填上）

設為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號為         ．

在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱長均相等的四面體P₁P₂P₃P₄，其中P₁，P₂，P₃，P₄分別在棱AB，A₁B₁，C₁D₁，CD所在的直線上，則此長方體的體積為       ．

如圖所示的三棱錐A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若點P為△ABC內的動點滿足直線DP與平面ABC所成角的正切值為2，則點P在△ABC內所成的軌跡的長度為              

若兩直線相交，且∥平面，則與的位置關系是________．