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點在正方體的面對角線上運動，則下列四個命題：

①三棱錐的體積不變；②∥平面；
③；④平面平面.
其中正確的命題序號是            .

如圖，長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AB＝2，AD＝1，點E、F、G分別是DD₁、AB、CC₁的中點．直線A₁E與GF所成角等于__________．

已知平面和直線，給出下列條件：①；②；③；④；⑤．則使成立的充分條件是      ．（填序號）

如圖，在直棱柱中，當底面四邊形滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點，則與平面所成的角的大小是      ．

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

已知平行六面體，底面是正方形，，則棱和底面所成角為        。

如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                （把所有正確的序號都填上）。

已知經過同一點的N個平面，任意三個平面不經過同一條直線.若這個平面將空間分成個部分，則          ，              .

以下五個命題中，正確命題的個數是________．
① 不共面的四點中，其中任意三點不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。