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如圖,在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分別是棱C₁D₁,C₁C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與直線C₁C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD₁異面;
④直線BN與直線MB₁異面.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為　　　.(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)

設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x，y，z均為直線；②x，y是直線，z是平面；③x，y是平面，z是直線；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．

從正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：
(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；
(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；
(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論有________個(gè)．

如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

(1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
(2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為          ．

已知、為不垂直的異面直線，是一個(gè)平面，則、在上的射影可能是：
①兩條平行直線；  ②兩條互相垂直的直線；
③同一條直線；   ④一條直線及其外一點(diǎn).
則在上面的結(jié)論中，正確結(jié)論的編號(hào)是___________．

已知直線和平面，且，則與的位置關(guān)系是       .

和兩異面直線AB，CD都相交的直線AC，BD的位置關(guān)系是________．

已知正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,E、F分別為BB₁、CC₁的中點(diǎn),那么異面直線AE與D₁F所成角的余弦值為　　　　. 

如圖所示,在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,M、N分別是棱CD、CC₁的中點(diǎn),則異面直線A₁M與DN所成的角的大小是　　　　.