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如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點,在此幾何體中,給出下面四個結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面;
②直線BE與直線AF異面;
③直線EF∥平面PBC;
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有__________.

如圖所示是一個正方體的表面展開圖,A,B,C均為棱的中點,D是頂點,則在正方體中,異面直線AB和CD的夾角的余弦值為__________.

點E、F、G分別是正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱AB、BC、B₁C₁的中點，如圖所示，則下列命題中的真命題是________(寫出所有真命題的編號)．

①以正方體的頂點為頂點的三棱錐的四個面中最多只有三個面是直角三角形；
②過點F、D₁、G的截面是正方形；
③點P在直線FG上運動時，總有AP⊥DE；
④點Q在直線BC₁上運動時，三棱錐A－D₁QC的體積是定值；
⑤點M是正方體的平面A₁B₁C₁D₁內(nèi)的到點D和C₁距離相等的點，則點M的軌跡是一條線段．

如圖，點O為正方體ABCD－A′B′C′D′的中心，點E為平面B′BCC′的中心，點F為B′C′的中點，則空間四邊形D′OEF在該正方體的面上的正投影可能是________(寫出所有可能的圖的序號)．

如圖，在長方體各棱所在直線中，與棱所在直線互為異面直線的有     條．

在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為________________．

在類比此性質(zhì)，如下圖，在四面體P－ABC中，若PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則得到的正確結(jié)論為__________________________．

如圖,已知長方形中,, ,為的中點．將沿折起，使得平面平面．
(1)求證：； 
(2)若點是線段的中點，求二面角的余弦值．

在三棱錐中,,分別是的中點,,則異面直線與所成的角為     ．

[2014·南通調(diào)研]設(shè)α，β是空間內(nèi)兩個不同的平面，m，n是平面α及β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：________(用序號表示)．