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在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點(diǎn)，且AD＝PD＝2MA.

（1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．

如圖, 在空間四邊形SABC中, 平面ABC, , 于N, 于M.

求證：①AN^BC;  ②平面SAC^平面ANM

下面三個(gè)圖中，右面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位：cm)．


(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

（本題6分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S。

如圖所示，在四面體中，，，兩兩互相垂直，且．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的大��；
（3）若直線與平面所成的角為，求線段的長度.

四棱錐中，側(cè)面⊥底面，底面是邊長為的正方形，又，，分別是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

如圖，三棱柱中，側(cè)面底面，,且,O為中點(diǎn).
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值

如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；
(2)求三棱錐的體積

把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑的比是1∶4，母線長10cm.求：圓錐的母長

已知正方形的邊長為2，．將正方形沿對(duì)角線折起，
使，得到三棱錐，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)，求證：；
（2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．