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（本題滿分13分）
如圖一，平面四邊形關于直線對稱，。
把沿折起（如圖二），使二面角的余弦值等于。對于圖二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值。

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

⑴ 證明：//平面；
⑵證明：⊥；
⑶ 當為的中點時，求四棱錐的體積.

如圖，四棱錐的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求證：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求點到平面的距離．

（12分）如圖,等邊與直角梯形垂直,,,
,.若分別為的中點.

（1）求的值； （2）求面與面所成的二面角大小.

（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設、的中點分別為、，


（1）求證：平面⊥平面
（2）求證： 
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的長。

12分）求一個球與它的外切圓柱、外切等邊圓錐（圓錐的軸截面為正三角形）的三個體積之比。

（10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

（10分）用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．并求出直觀圖的面積

（本小題滿分14分）
在三棱錐中，和都是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．
(1)求證：平面；
(2)求證：平面⊥平面；
(3)求三棱錐的體積．