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數列的前項和，則的通項為     ．

已知數列是各項均不為的等差數列，為其前項和，且滿足．若不等式對任意的恒成立，則實數的最大值為     ．

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數： 1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數起，每一個數都等于他前而兩個數的和．該數列是一個非常美麗、和諧的數列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數列項數的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887 ．人們稱該數列{a_n}為“斐波那契數列”．若把該數列{a_n}的每一項除以4所得的余數按相對應的順序組成新數列{b_n}，在數列{b_n}中第2014項的值是_______]

設數列的前項和為,若．則     ．

對于數列，定義數列為數列的“差數列”，若的“差數列”的通項為，則數列的前n項和          .

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數，如他們研究過右圖1中的1，3，6，10，，由于這些數能表示成三角形，將其稱為三角形數；類似地，稱右圖2中的1，4，9，16 這樣的數為正方形數，則除1外，最小的既是三角形數又是正方形數的是   .

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，f(x)＝，a_n＝log₂，則S_{2 013}＝________.

數列{a_n}的前n項和S_n＝n²－4n＋2，則|a₁|＋|a₂|＋…＋|a₁₀|＝________.

若數列滿足，則       ．

在數列中，，且，則        .