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設數列的前n項和為為等比數列，且，
.
（1）求數列和的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

在數列中，，．
（1）設．證明：數列是等差數列；
（2）求數列的前項和．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且對一切正整數n成立
（1）求出數列{a_n}的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，又a₁=1，a₂=2，且滿足S_n+1=kS_n+1，
（1）求k的值及{a_n}的通項公式；（2）若，求證：.

已知數列{}的前項和，則其通項       ；
若它的第項滿足，則          

有窮數列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4++所有項的和為              

數列中，，前n項和為S_n,則S₂₀₀₉=______________。

設，則的最大值為___★__．

已知連續個正整數總和為，且這些數中后個數的平方和與前個數的平方和之差為．若，則的值為       ．

數列滿足：，數列滿足：，則數列的前10項和         ；