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已知函數的圖象在點處的切線與直線平行，若數
列的前項和為，則的值為            .

數列的前5項的和是                   。

《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目：把100個面包分給五人，使每人成等差數列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       

數列中，，若有一個形如的通項公式，其中，且，則此通項公式=_____________________(要求寫出的數值).

下列數列既是遞增數列，又是無窮數列的有          。（填題號）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

如下圖，它滿足：（1）第n行首尾兩數均為n；（2）表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數是_______________.

在數列中，，若是單調遞增數列，則的取值范圍為___________．

已知數列的首項為,且,則這個數列的通項公式為___________

已知數列的首項為,且,則這個數列的通項公式為___________

數列中，，若存在實數，使得數列為等差數列，則=