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            .

已知正項等比數列若存在兩項、使得，則的最小值為        ．

設為遞減的等比數列，其中為公比，前項和，且，則=        .

定義一種運算“*”對于正整數滿足以下運算性質：(1)；(2) ，則        .

在正項等比數列中，，則_____________.

已知正項等比數列{}的前n項和為，且，則= __________.

為等比數列，若和是方程＋＋＝的兩個根，則＝________.

已知公比為的等比數列的前項和滿足，則公比的值為        .

無窮數列中，是首項為10，公差為的等差數列；是首項為，公比為的等比數列（其中），并且對于任意的，都有成立.若，則m的取值集合為____________.記數列的前項和為,則使得
的的取值集合為____________.

在等比數列中，若公比，且前項之和等于，則該數列的通項公式__________．