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已知數列，分別為等比，等差數列，數列的前n項和為，且，，成等差數列，，數列中，，
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前n項和為,求滿足不等式的最小正整數。

已知數列為等差數列，數列為等比數列，若，且.
（1）求數列，的通項公式；
（2）是否存在，使得，若存在，求出所有滿足條件的；若不存在，請說明理由.

如果項數均為的兩個數列滿足且集合，則稱數列是一對“項相關數列”．
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”，求和的值，并寫出一對“項
關數列”；
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
(Ⅲ)對于確定的，若存在“項相關數列”，試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對．

已知數列，的通項，滿足關系，且數列的前項和．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)求數列的前項和．

已知數列是首項為，公比的等比數列.設，，數列滿足；
（Ⅰ）求證：數列成等差數列；
（Ⅱ）求數列的前項和；
（Ⅲ）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍.

已知等差數列的前項和為，公差，，且成等比數列.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前項和公式.

已知等差數列的前項和為,.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

已知為等差數列，且.
（Ⅰ）求數列的通項公式及其前項和；
（Ⅱ）若數列滿足求數列的通項公式.

已知等比數列為遞增數列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.

已知單調遞增的等比數列滿足：，且是的等差中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）若，，求使成立的正整數的最小值.