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已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），
（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），
（2，4）…，則第57個數對是         

等差數列{a_n}中，a₁+a₉=10，則a₅ 的值為      

在等差數列中，若，則該數列的前2009項的和是       .

若數列的前n項和為，且滿足，，則             

數列中，，若存在實數，使得數列為等差數列，則=        ；

兩個等差數列的前n項和分別是    

設公差不為零的等差數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₂²＋a₃²＝a₄²＋a₅²，則S₆＝       ．

已知連續個正整數總和為，且這些數中后個數的平方和與前個數的平方和之差為．若，則的值為       ．

設等差數列的前項和為，若，則        

公差為1的等差數列滿足，則的值等于        。