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設{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比數列，則{a_n} 的前n項和S_n＝________.

在等差數列{a_n}中，a₈＝a₁₁＋6，則數列{a_n}前9項的和S₉等于________．

等差數列{a_n}前9項的和等于前4項的和．若a₁＝1，a_k＋a₄＝0，則k＝________.

若{a_n}為等差數列，S_n是其前n項的和，且S₁₁＝π，則tan a₆＝________.

已知函數y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2a_n－1＋1(n≥2)，且當n＝1時其圖象過點(2,8)，則a₇的值為________．

等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，則nS_n的最小值為________．

《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為________升．

在等差數列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，則a₁₂的取值范圍是________．

在等差數列{a_n}中，a₅＝3，a₆＝－2，則a₃＋a₄＋…＋a₈＝________.

兩個正數a、b的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率e等于___________；