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已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂＝5，S₉＝99，則數列的前n項和T_n＝________．

已知數列{a_n}，a_n＋1＝a_n＋2，a₁＝1，數列的前n項和為，則n＝________．

右表給出一個“三角形數陣”.已知每一列數成等差數列，從第三行起，每一行數成等比數列，而且每一行的公比都相等，記第行第列的數為（），則等于    ，.

在數列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，若當整數n>1時，S_n＋1＋S_n－1＝2(S_n＋S₁)恒成立，則S₁₅＝________．

已知數列1，a₁，a₂，9是等差數列，數列1，b₁，b₂，b₃，9是等比數列，則的值為________．

已知等差數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，其前n項和為S_n，若直線y＝a₁x與圓(x－2)²＋y²＝4的兩個交點關于直線x＋y＋d＝0對稱，則S_n＝________．

設雙曲線－y²＝1的右焦點為F，點P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2 ，y≥0)上的點，線段|P_kF|的長度為a_k(k＝1,2,3，…，n)．若數列{a_n}成等差數列且公差d∈，則n的最大取值為________．

在等差數列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，記數列的前n項和為S_n，若S_2n＋1－S_n≤對n∈N^*恒成立，則正整數m的最小值為________．

已知數列{a_n}是公差不為0的等差數列，{b_n}是等比數列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常數u，v對任意正整數n都有a_n＝3log_ub_n＋v，則u＋v＝________.

若－9，a，－1成等差數列，－9，m，b，n，－1成等比數列，則ab＝________.