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等差數列的通項公式為，下列四個命題．：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列．其中真命題的是              ．

對于數列，規定為數列的一階差分數列，其中．
對于正整數，規定為的階差分數列，其中．若數列有，，且滿足，則         ．

等差數列的通項公式為，下列四個命題．：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列；：數列是遞增數列．其中真命題的是              ．

以間的整數為分子，以為分母組成分數集合，其所有元素和為；以間的整數為分子，以為分母組成不屬于集合的分數集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數為分子，以為分母組成不屬于的分數集合，其所有元素和為；則=________.

定義:,已知數列滿足: ,若對任意正整數,都有,則的值為            

設是等差數列的前項和,且，則       ．

在等差數列{a_n}中，已知,,以表示的前項和,則使得達到最大值的是

在等差數列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.現從{a_n}的前10項中隨機取數，每次取出一個數，取后放回，連續抽取3次，假定每次取數互不影響，那么在這三次取數中，取出的數恰好為兩個正數和一個負數的概率為________(用數字作答)．

已知等差數列的公差為，，前項和為，則的數值是．

已知等差數列的公差為，，前項和為，則的數值是     ．