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設是首項為，公差為的等差數列，為其前項和．若成等比數列，則的值為__________．

若等差數列滿足，則當     時，的前項和最大.

數列是等差數列，若構成公比為的等比數列，則________.

定義：稱為n個正數x₁，x₂，…，x_n的“平均倒數”，若正項數列{c_n}的前n項的“平均倒數”為，則數列{c_n}的通項公式為c_n＝________.

在等差數列{a_n}中，a_n>0，且a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，則a₅·a₆的最大值是________．

已知數列1，a₁，a_2,16是等差數列，數列1，b₁，b₂，b_3,16是等比數列，則的值為________．

已知數列{a_n}中a₁＝1，a₂＝2，當整數n>1時，S_n＋1＋S_n－1＝2(S_n＋S₁)都成立，則S₁₅＝________.

已知數列{a_n}為等差數列，若<－1，且它們的前n項和S_n有最大值，則使S_n>0的n的最大值為________．

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₄＝8，S₈＝20，則a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＋a₁₄＝________.

設是等差數列的前項和,且，則          ．