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設數滿足：.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）若，且對任意的正整數，都有，求實數的取值范圍.

設數列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并寫出其通項公式；（2）證明數列是等比數列．

在數列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜測數列{}的通項公式，并用數學歸納法證明。

數列的前項和則它的通項公式是__________

數列的前項和為,,則

數列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通項公式為＝
，根據上述結論，可以知道不超過實數 的最大整數為              

已知數列，對任意的滿足，且，那么等于             

項數為n的數列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k項和為 (k＝1,2,3，…，n)，定義為該項數列的“凱森和”，如果項系數為99項的數列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為1 000，那么項數為100的數列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凱森和”為(　　)

已知數列的前n項和為，且, 則等于            

對于各項均為整數的數列，如果（=1，2，3，…）為完全平方數，則稱數
列具有“性質”．不論數列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數列具有“性質”，則稱數列具有“變換性質”．下面三個數列：①數列的前項和；②數列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質”的為        ；具有“變換性質”的為        ．