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如果數列｛｝滿足 ，，， ．．．，  ，．．．，是首項為1，公比為2的等比數列，那么等于________．

數列的一個通項公式為         ．

數列｛｝中，且是正整數)，則數列的通項公式          

數列｛｝中，，則為___________.

設各項均不為零的數列中，所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數.已知數列的前項和，（），則數列的變號數為               .

若單調遞增數列滿足，且，則的取值范圍是     .

已知是數列前項和，且，對，總有，則     。

在數列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， 中，第25項為       。

對于正項數列，定義為的“蕙蘭”值，現知數列的“蕙蘭”值為，則數列的通項公式為=           .

已知函數由下表定義：

若，（），則         ．