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已知直線的方向向量為，且過點，將直線繞著它與x軸的交點B按逆時針方向旋轉一個銳角得到直線，直線：.(kR).
（1）求直線和直線的方程；
（2）當直線，，所圍成的三角形的面積為3時，求直線的方程。

在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設，用表示，并求的最大值.

已知是同一平面內的三個向量，其中.
（Ⅰ）若，且，求向量；
（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

已知矩形中ABCD，,
（1）若,求
（2）求與夾角的余弦值．

（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．

設向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大值.

在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.
(1)求軌跡Γ的方程；
(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.

已知
(1)若，求x的范圍；
(2)求的最大值以及此時x的值.

在△中，角的對邊分別為，且滿足.
（1）求角的值；
（2）設，當取到最大值時，求角、角的值．

已知平面向量，．若，則_____________．