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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a²－c²＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于________．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，則b等于________．

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為的中點，點D，E分別在半徑OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝，則OD＋OE的最大值是________．

已知△ABC中，AB邊上的高與AB邊的長相等，則的最大值為________．

如圖，測量河對岸的塔高AB時，選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，測得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝________.

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，則△ABC的面積為________．

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(－4，0)，C(4,0)，頂點B在橢圓＝1上，則等于________．

已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，點P是△ABC的外接圓上一個動點，則·的最大值是________．

若△ABC的面積為，BC＝2，C＝60°，則邊長AB的長度等于________．