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已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M．
（Ⅰ）當(dāng)M=時(shí)，求的值；
（Ⅱ）記在上的最小值為N，若，求的取值范圍．

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）設(shè)，如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：

已知函數(shù)f(x)＝x³＋x－16，
(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，－6)處的切線的方程；
(2)直線l為曲線y＝f(x)的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)；

已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）若≥0對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，證明：

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，直線與軸相交于點(diǎn).若點(diǎn)的縱坐標(biāo)恒小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

設(shè)函數(shù).
（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

用三段論證明函數(shù)在（－∞，+∞）上是增函數(shù).

設(shè)函數(shù), 其中,是的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為滿足. 設(shè), 試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．