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設函數，若時，有極小值，
（1）求實數的取值；
（2）若數列中，，求證：數列的前項和；
（3）設函數，若有極值且極值為，則與是否具有確定的大小關系？證明你的結論.

設函數．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數的單調區間；
（3）在（2）的條件下，設函數，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實數的取值范圍．

已知函數，如果函數恰有兩個不同的極值點，，且.
（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求的最小值，并指出此時的值.

已知函數（k為常數，e=2.71828……是自然對數的底數），曲線在點處的切線與x軸平行。
（1）求k的值；
（2）求的單調區間；
（3）設，其中為的導函數，證明：對任意，。

已知．
（1）當時，求上的值域；
（2）求函數在上的最小值；
（3）證明: 對一切，都有成立

已知函數．
（1）設（其中是的導函數），求的最大值；
（2）求證: 當時，有；
（3）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.

已知函數.
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）若在區間上恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的極值.

已知函數.
（1）當時，求函數在上的最大值；
（2）令，若在區間上不單調，求的取值范圍；
（3）當時，函數的圖象與軸交于兩點，且，又是的導函數.若正常數滿足條件.證明：.

已知函數=。
（1）當時，求函數的單調增區間；
（2）求函數在區間上的最小值；
（3）在（1）的條件下，設=+，
求證：  （），參考數據：。（13分）