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已知函數．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）設函數．若至少存在一個，使得成立，求實數的取值范圍．

已知向量，，（為常數， 是自然對數的底數），曲線在點處的切線與軸垂直,．
（Ⅰ）求的值及的單調區間；
（Ⅱ）已知函數 (為正實數),若對于任意，總存在， 使得，求實數的取值范圍．

已知函數在處的切線方程為.
(1)求函數的解析式；
(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根，求實數的值；
(3)數列滿足，，求的整數部分.

設，函數．
（1）若，求函數在區間上的最大值；
（2）若，寫出函數的單調區間（不必證明）；
（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數解，求實數的取值范圍．

已知函數 , .
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅲ）當時，函數在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數b的取值范圍.

已知函數
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區間上的最大值；
②求函數的單調區間．

設函數（其中），，已知它們在處有相同的切線.
（1）求函數，的解析式；
（2）求函數在上的最小值；
（3）判斷函數零點個數.

設函數（其中），，已知它們在處有相同的切線.
(1)求函數，的解析式；
(2)求函數在上的最小值；
(3)若對恒成立，求實數的取值范圍.

已知函數f(x)＝ax²－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a≤0時，求f(x)的單調區間。

已知函數
（Ⅰ）當在區間上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區間上，函數的圖象恒在直線下方，求的取值范圍．