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設函數，其中b≠0．
(1)當b>時，判斷函數在定義域上的單調性：
(2)求函數的極值點．

已知函數在(0，1)上單調遞減．
(1)求a的取值范圍；
(2)令，求在[1，2]上的最小值．

已知函數．
(1)當時，求函數在點(1，1)處的切線方程；
(2)若在y軸的左側，函數的圖象恒在的導函數圖象的上方，求k的取值范圍；
(3)當k≤-l時，求函數在[k，l]上的最小值m。

設函數的定義域是,其中常數.(注:
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)證明當時,對,恒有.
(3)當時,求最大實數,使不等式對恒成立.

設函數的定義域是,其中常數.
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)當時,求最大實數,使不等式對恒成立.
(3)證明當時,對任何,有.

已知
（1）若，求的極大值點；
（2）若且存在單調遞減區間，求的取值范圍.

已知函數R）.
（1）若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
（2）在（1）條件下，求函數的單調區間和極值；
（3）當，且時，證明：

已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍 

已知某工廠生產件產品的成本為（元），
問：（1）要使平均成本最低，應生產多少件產品？
（2）若產品以每件500元售出，要使利潤最大，應生產多少件產品？

已知函數
（1）若，試確定函數的單調區間；
（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實數的取值范圍；