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用總長為14.8米的鋼條制成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的底面的長比寬多0.5米，那么高為多少時容器的容器最大？并求出它的最大容積．

已知函數在處取得極值－2.
（1）求函數的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程.

已知函數．
（1）當時，求函數單調區間；
（2）若函數在區間[1,2]上的最小值為,求的值．

已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積．

已知曲線 y = x³ + x－2 在點 P₀ 處的切線  平行直線
4x－y－1=0，且點 P₀ 在第三象限,
求P₀的坐標; ⑵若直線  , 且 l 也過切點P₀ ,求直線l的方程．

一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動，求該物體從時刻t=0秒至時刻 t=5秒間運動的路程?

已知函數f(x)＝x²－alnx(a∈R)．
(1)若函數f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數f(x)在(1，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍．

已知函數．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；
（3）設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

已知函數（R），為其導函數，且時有極小值．
（1）求的單調遞減區間；
（2）若，，當時，對于任意x，和的值至少有一個是正數，求實數m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數）對任意正實數恒成立，求的最大值．

已知函數（R），為其導函數，且時有極小值．
（1）求的單調遞減區間；
（2）若，，當時，對于任意x，和的值至少有一個是正數，求實數m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數）對任意正實數恒成立，求的最大值．