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已知函數，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數，求實數a的取值范圍．

已知是的導函數，，且函數的圖象過點．
（1）求函數的表達式；
（2）求函數的單調區間和極值．

已知，，
（1）當時，求的單調區間
（2）若在上是遞減的，求實數的取值范圍； 
（3）是否存在實數，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

已知函數，（）．
（1）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值；
（2）若在時是增函數，求實數a的取值范圍．

已知是函數的一個極值點，其中．
（1）與的關系式；
（2）求的單調區間；
（3）當時，函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

已知函數.
（1）若在處取得極值，求的單調遞增區間；
（2）若在區間內有極大值和極小值，求實數的取值范圍.

已知函數f(x)＝ax²＋bln x在x＝1處有極值.
(1)求a，b的值；
(2)判斷函數y＝f(x)的單調性并求出單調區間．

設函數.
（1）當時，求函數的極大值；
（2）若函數的圖象與函數的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍；
（3）設，當時，求函數的單調減區間．

函數．
（1）求函數的極值；
（2）設函數，對，都有，求實數m的取值范圍．

已知函數f（x）=x³+x²+ax+b,g（x）=x³+x²+ 1nx+b，（a，b為常數）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數），求b的值；
（2）設函數f（x）的導函數為f’（x），若存在唯一的實數x₀，使得f（x₀）=x₀與f′（x₀）=0同時成立，求實數b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．