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已知函數 (R)．
(1)當時，求函數的極值；
（2）若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

已知函數 (R)．
(1)當時，求函數的極值；
（2）若函數的圖象與軸有且只有一個交點，求的取值范圍．

已知函數，其中a，b∈R
(1)求函數f(x)的最小值；
(2)當a＞0，且a為常數時，若函數h(x)＝x[g(x)＋1]對任意的x₁＞x₂≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍；
(3)當時，若對x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

已知函數，其中a，b∈R
(1)當a＝3，b＝－1時，求函數f(x)的最小值；
(2)若曲線y＝f(x)在點(e，f(e))處的切線方程為2x－3y－e＝0(e＝2.71828 為自然對數的底數)，求a，b的值；
(3)當a＞0，且a為常數時，若函數h(x)＝x[f(x)＋lnx]對任意的x₁＞x₂≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍.

已知函數f(x)=-ax(a∈R,e為自然對數的底數).
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若a=1，函數在區間（0，+）上為增函數，求整數m的最大值.

已知函數．
（1）若函數在區間其中a >0，上存在極值，求實數a的取值范圍；
（2）如果當時，不等式恒成立，求實數k的取值范圍.

設函數在內有極值.
（1）求實數的取值范圍;
（2）若求證:.

已知．.
（1）求函數在區間上的最小值；
（2）對一切實數，恒成立，求實數的取值范圍；
(3) 證明對一切， 恒成立．

已知函數的圖象為曲線E．
(1)若a = 3，b = -9，求函數f(x)的極值；
(2)若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a，b的關系．

已知關于的函數，其導函數為．記函數 在區間上的最大值為．
(1) 如果函數在處有極值，試確定的值；
(2) 若，證明對任意的，都有；
(3) 若對任意的恒成立，試求的最大值．