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已知函數在區間（-1,1）上恰有一個極值點，則實數的取值范圍是  ____ ．

若=上是減函數，則的取值范圍是    。

點是曲線上任意一點， 則點到直線的距離的最小值是         .

如圖,設點P從原點沿曲線y=x²向點A(2,4)移動,記直線OP、曲線y=x²及直線x=2所圍成的面積分別記為S₁,S₂,若S₁=S₂,則點P的坐標為　　　　　.

計算定積分(x²+sinx)dx=　　　　.

已知函數f(x)=-x³+ax²+bx(a,b∈R)的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數圖象所圍區域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為　　　　　.

設函數f(x)=,g(x)=,對任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式≤恒成立,則正數k的取值范圍是　　　　　　.

已知f(x)=x³-3x+m在區間[0,2]上任取三個不同的數a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形,則m的取值范圍是　　　　　.

已知函數f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小關系為　　　　　(用“<”連接).

已知函數f(x)=e^x+2x,若f′(x)≥a恒成立,則實數a的取值范圍是________.