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科目: 來源: 題型:解答題

設為x,y正實數,且2x+5y=20,求的最大值。

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數,且曲線斜率最小的切線與直線平行.求:(1)的值;(2)函數的單調區間.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知冪函數,且上單調遞增.
(1)求實數的值,并寫出相應的函數的解析式;
(2)若在區間上不單調,求實數的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數,使函數在區間上的值域為若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它的后墻利用舊墻,地面利用原地面均不花錢,正面用鐵柵,每米長造價40元,兩側墻砌磚,每米長造價45元,屋頂每平方米造價20元.
(1)倉庫面積的最大允許值是多少?
(2)為使面積達到最大而實際投入又不超過預算,正面鐵柵應設計為多長?

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科目: 來源: 題型:解答題

如果函數f(x)的定義域為,且f(x)為增函數,f(xy)=f(x)+f(y)。
(1)證明:;
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

計算: 1)   ;
2)設,,求
3)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數,g(x)=,a,b∈R.
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)記函數h(x)=f(x)+g(x),當a=0時,h(x)在(0,1)上有且只有一個極值點,求實數b的取值范圍;
(3)記函數F(x)=|f(x)|,證明:存在一條過原點的直線l與y=F(x)的圖象有兩個切點.

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科目: 來源: 題型:解答題

某人2002年底花100萬元買了一套住房,其中首付30萬元,70萬元采用商業貸款.貸款的月利率為5‰,按復利計算,每月等額還貸一次,10年還清,并從貸款后的次月開始還貸.
(1)這個人每月應還貸多少元?
(2)為了抑制高房價,國家出臺“國五條”,要求賣房時按照差額的20%繳稅.如果這個人現在將住房150萬元賣出,并且差額稅由賣房人承擔,問:賣房人將獲利約多少元?(參考數據:(1+0.005)120≈1.8)

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科目: 來源: 題型:解答題

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發生側翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減少對環境的影響,環保部門迅速反應,及時向污染河道投入固體堿,個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關系可近似地表示為:,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污染產生有效的抑制作用.
(Ⅰ) 如果只投放1個單位的固體堿,則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長?
(Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單位的固體堿,設第二次投放后水中堿濃度為,求的函數式及水中堿濃度的最大值.(此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加)

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)討論函數的單調性;
(Ⅱ)若對任意時,恒有成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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